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INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
(Les équations 4 bis 2 ont été coupées pour tenir sur sur la largeur)
Je veux dire que les équations (4 bis p) détermineront
et
à une constante près, qu’elles détermineront
et compléteront
la détermination de
et
que les (4 bis p — 1) ne
nous avaient fait connaître qu’à une constante près.
Si l’on se rappelle que
![{\displaystyle \mathrm {B} _{0}=\mathrm {B} _{1}=\mathrm {C} _{0}=\mathrm {C} _{1}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3741243597bdfc69aaa1e58740c9376742c193ee)
on voit que les équations (4 bis 0) s’écrivent
(4 bis 0)
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les équations (4 bis 1) s’écrivent
(4 bis 1)
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les équations (4 bis 2) s’écrivent
(4 bis 2)
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[les lettres
désignent des fonctions connues périodiques en
et
qui sont nulles dans les équations (4 bis 2), mais que j’écris
néanmoins parce qu’elles apparaîtraient dans les équations suivantes].
Les équations (4 bis 0) nous apprennent que
et
sont des
constantes. Passons ensuite aux équations (4 bis 1) et égalons les
valeurs moyennes des deux membres, il vient
![{\displaystyle {\begin{aligned}-a_{1}z_{1}&=-2s_{0}\left[\mathrm {C} _{2}\right],\\-a_{1}s_{0}&=2\mathrm {A} _{0}z_{1},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9789561582c4b80adf5a8c7bc1446bbb032c8e4d)
ce qui détermine
et
on trouve pour
deux valeurs
égales et de signe contraire. Les équations (4 bis 1) déterminent
ensuite, à des constantes près,
et
qui sont des fonctions