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CHAPITRE XIX.
changement de variables. Si nous faisons
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les équations restent canoniques et s’écrivent
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et cette fois est périodique de période par rapport à
2o Si l’on fait se réduit à et ne dépend pas de
toutes les variables de la première série, mais seulement de
car est nul. Nous ne sommes donc pas dans les conditions du
no 125, mais dans celles du no 134 ; nous allons voir que les
conclusions de ce numéro sont applicables.
En effet, la fonction qui correspond à celle que nous avons
appelée dans ce no 134, c’est ici et il est aisé de voir que
dépend de et par conséquent de et
ne dépend que des variables de la première série.
Les conditions pour que le théorème du no 134 soit vrai sont
donc remplies et nous devons conclure qu’il existe fonctions
qui dépendent de variables
et de constantes arbitraires et qui satisfont aux conditions suivantes :
1o Quand on les substitue dans cette fonction se réduit à
une constante.