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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
avait
de sorte que notre troisième équation (16) s’écrivait
L’intégrale du second membre est une intégrale elliptique et
par conséquent et sont des fonctions doublement
périodiques de Mais deux cas sont à distinguer suivant que
ou
Si la période réelle est égale à
et si
la période réelle est égale à
Dans ce cas particulier d’ailleurs, est une fonction uniforme
de pour les valeurs imaginaires aussi bien que pour les valeurs
réelles de Mais, dans le cas général, est fonction uniforme
de pour les valeurs réelles seulement et, d’autre part, et
admettent une période réelle qui est
si est supérieur au maximum de ;
si est inférieur à ce maximum et si s’annule pour
et pour et reste positif pour J’ajouterai que