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CHAPITRE XIX.
un choix quelconque ; nous supposerons par exemple
Je poserai
Il résulte de là :
1o Que est une fonction périodique des qui ne dépend pas
des car il en est ainsi de et de où nous avons supposé
tout simplement que les étaient remplacés par les constantes
2o Que si dans le premier membre de l’équation (2) du no 204
on remplace par ce premier membre se réduit à
à des termes près contenant en facteur ; car les fonctions
et satisfont aux trois premières équations (3),
sauf que dans la seconde de ces équations le zéro du second membre doit être remplacé par
Posons maintenant
(16)
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Si l’on prend comme variables nouvelles les et les à la
place des et des la forme canonique des équations ne sera
pas altérée.
Étudions d’abord la troisième équation (16) où entrent
et si nous considérons comme une constante et si nous
faisons varier seulement je dis que est une fonction périodique
de
C’est ici qu’éclate l’analogie avec l’emploi des fonctions elliptiques
au no 199. Dans le cas particulier traité dans ce numéro, on