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CHAPITRE XV.
Les équations (α) et (γ) deviennent alors
(α′)
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(γ′)
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avec d’autres équations analogues où sont remplacés
par les mêmes lettres accentuées.
D’autre part, (8 a), (8 b) et (8 c) étant supposées satisfaites, il vient
La combinaison de toutes nos équations nous donnera alors
avec une autre équation où et sont remplacés par les mêmes
lettres accentuées.
Nous avons là un système d’équations linéaires d’où l’on pourra tirer
et
Pour que deviennent les coefficients de ces équations et
leur déterminant ?
Les dérivées de s’annulent, sauf et qui se réduisent
à 1. Les s’annulent. Quant à
il est indépendant de et
Le déterminant et ses mineurs est donc indépendant des
pour de plus, ce déterminant ne s’annule pas.
Il vient donc
ce qui veut dire que (7 a), (7 b), (7 e) sont satisfaites.
C.Q.F.D.