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CHAPITRE XIV.
et
la dérivée
devra également être une constante,
dépendant seulement des
et des
Mais on a
![{\displaystyle {\big [}\,l_{1}{\big ]}=-{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{0}}{d\Lambda _{0}^{2}}}{\big [}\Lambda _{1}{\big ]}-{\frac {d^{2}\mathrm {F} _{0}}{d\Lambda _{0}\,d\Lambda _{0}'}}{\big [}\Lambda _{1}'{\big ]}-{\frac {d\mathrm {R} }{d\Lambda _{0}}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96807db7f9486a2f8b72394ae60b85a0cb07cd9a)
Les dérivées de
sont des constantes. La première équation (8)
nous apprend qu’il en est de même de
et
Donc
est
aussi une constante que nous pourrons égaler à
et nous aurons
ainsi satisfait à la deuxième équation (19).
Au no 152, nous avons ensuite déterminé successivement
(et, par conséquent
puisque
est une constante
que l’on peut choisir arbitrairement),
par (6, 1, 1), (6, 3, 1), (6, 4, 1) et (6, 2, 1).
Je n’ai rien à changer à cette partie du calcul.
Déterminons maintenant
![{\displaystyle {\big [}\sigma _{i}^{1}{\big ]}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ae403970d088532f3f6475005a096eb4c0607d5)
et
![{\displaystyle \quad {\big [}\tau _{i}^{1}{\big ]},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea4bc48ccd09996c5fb34671503072dfe35b0f5f)
et pour cela considérons les équations (7, 3, 2) et (7, 4, 2). Ces
équations prennent la forme
(22)
|
|
|
et
étant connues.
Ces équations sont analogues aux équations (9) ; seulement
ayant une expression moins simple, il n’arrive plus, comme
au no 152, que, pour la première de ces équations par exemple, les
trois derniers termes du second membre se réduisent respectivement à
![{\displaystyle 0,\quad 2\mathrm {A} _{i}^{0}{\big [}\tau _{i}^{1}{\big ]},\quad n_{i}^{2}\tau _{i}^{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/904f6a4c63d40d7aee1d1c703c738fe36cb5632a)
ce qui apportait une simplification notable.
Substituons donc dans (22) à la place de
et
leurs développements (17),
à la place de
son développement (20) et à la place
de
son développement
![{\displaystyle n_{k}'^{2}=n_{k}'^{2.0}+n_{k}'^{2.1}+n_{k}'^{2.2}+\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b35f85cb59d3b046b825919627c3503522a19f18)