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CHAPITRE XIV.
seront respectivement remplacées par
![{\displaystyle y_{i},\quad y_{i}^{p-1},\quad y_{i}^{0},\quad \mathrm {V} _{i}^{p},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e7db9f9be5873a88cda8b6d4324e1b2e62ba5bb)
ou par
![{\displaystyle x'_{i},\quad x_{i}'^{p-1},\quad x_{i}'^{0},\quad \mathrm {U} _{i}'^{p},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f330d3cd46ef610cc15ed264715c75d4b5e2083)
ou par
![{\displaystyle y'_{i},\quad y_{i}'^{p-1},\quad y_{i}'^{0},\quad \mathrm {V} _{i}'^{p}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7015716956f8ec5f90448f04e810a3f39958b0f3)
Nous obtiendrons alors une série d’équations analogues aux
équations (14) du no 127 et qui s’écriront, en remarquant que les
et les
sont des constantes et que les
et les
se réduisent à
et ![{\displaystyle w'_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f530fcf2d9bac867434850b108168f154eef088)
(6)
|
|
|
Pour p
le premier membre de chacune des équations (6)
doit être supprimé et il en est encore de même du second terme
de ce premier membre pour
Il suffit, pour s’en rendre
compte, de se rappeler la signification conventionnelle attribuée
aux signes
et
dans les équations (4) et (5).
Soit maintenant
une fonction périodique quelconque des
et des
Convenons de représenter par
la valeur moyenne
de
considérée pour un instant comme fonction périodique
des
seulement. Il résulte de cette définition que
![{\displaystyle {\begin{aligned}\left[{\frac {d\mathrm {U} }{dw_{i}}}\right]&=0,&\left[{\frac {d\mathrm {U} '}{dw'_{i}}}\right]&={\frac {d[\mathrm {U} ]}{dw'_{i}}}\cdot \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cd2fe51eba34b1f7879cab436bb48a797550285)
Nous représenterons par
la valeur moyenne de
considérée
comme fonction périodique à la fois des
et des
C’est
une constante, indépendante des
et des
tandis que
indépendante
des
était encore une fonction périodique des
Prenons
alors dans les équations (6) les valeurs moyennes des deux