réelles, le premier point représentatif décrit DB ; arrivée en B, la courbe représentative se bifurque en BP et en BD′, et les valeurs finales de sont plus petites que 1, ainsi que nous venons de le voir.
Le second point représentatif décrit DB′ ; je dis que la valeur finale de est plus grande que 1. Pour cela, il faut faire voir que, pour on a or, pour
De nos trois valeurs absolues finales, deux sont plus petites, une
plus grande que 1. Donc le point est admissible.
C.Q.F.D.
En résumé, des six points BCDEFR, le point D est seul admissible.
De même des six points réciproques B′C′D′E′F′R′, le point D′ est seul admissible.
Si donc l’une des excentricités est assez petite, l’autre nulle, l’inclinaison des orbites nulle, le grand axe de l’orbite circulaire plus grand que celui de l’orbite elliptique ; si le rapport diffère peu de celui des moyens mouvements, ce sont les points D et D′ qui déterminent les rayons de convergence et
Pour faciliter l’intelligence de cette discussion, j’ai construit une quatrième figure où j’ai représenté la variation des points singuliers en prenant pour abscisse si est réel, et si est imaginaire, et pour ordonnée Je n’ai représenté toutefois que ceux des points singuliers qui jouent un rôle dans la discussion. Les droites tracées en trait mixte sont les deux axes de coordonnées et et les droites
Les courbes en trait plein représentent la variation des points singuliers réels, et les courbes en trait pointillé celle des points singuliers imaginaires. D’après les conventions faites plus haut, chacun des points de ces courbes pointillées représentent deux points singuliers imaginaires conjugués.
Les divers points remarquables sont désignés par les mêmes lettres que les points correspondants des autres figures. Pour
