Page:Henri Poincaré - Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Tome 1, 1892.djvu/314

302

CHAPITRE VI.

soit au point O, soit à l’un et à l’autre, sont représentées en trait pointillé.

Quand le point $z^{\frac {1}{c}}$ décrira la droite $\Delta ,$ le point $x$ décrira la courbe en trait plein FO de notre fig. 3.

Fig. 3.

On voit donc que le module de $x$ restera toujours très petit et que l’on aura

$\gamma <1.$

Le point R est inadmissible ; en effet, quand le point $z^{\frac {1}{c}}$ décrira la droite $\Delta ,$ les deux points singuliers primitivement confondus resteront d’abord réels ; les deux points représentatifs décriront les deux branches de courbe RE et RF ; quand le premier de ces points atteindra le point E, le point singulier correspondant se confondra avec un autre ; les deux points ainsi confondus se sépareront ensuite et les points représentatifs correspondants décriront les courbes EL et ES ; nous avons vu, en parlant du point E, que les valeurs finales de $x^{\frac {1}{c}}$ sont réelles et plus petites que 1.