à des valeurs réelles et positives de c’est-à-dire aux points F, E, R et A de la figure, et les points singuliers qui correspondent à la valeur de l’argument de c’est-à-dire aux points D, B et C de la figure.
Le point E est inadmissible ; en effet, la valeur correspondante de est
quand le point décrira la droite les deux points singuliers primitivement confondus en resteront réels. À chacun d’eux correspondra une valeur de et une de et par conséquent un point représentatif sur notre figure.
L’un de ces points représentatifs décrira alors la droite ES et l’autre la courbe EL.
L’un des points singuliers restera donc fixe et égal à et aura par conséquent son module toujours plus petit que 1.
La valeur initiale de est réelle et positive : la droite sera donc une portion de l’axe des quantités réelles et la valeur finale sera égale à 1.
Le second point singulier (qui correspond au point représentatif qui a suivi la courbe EL) a une valeur réelle et positive que j’appelle il s’agit de savoir si est plus petit ou plus grand que 1.
Lorsque ce point représentatif décrira la courbe EL depuis E jusqu’en L, le module de ira en croissant depuis une certaine valeur très petite jusqu’à l’infini ; il passera donc une fois et une seule par la valeur 1. Il s’agit de montrer que la valeur correspondante de est plus petite que 1. Pour cela, il suffit de faire voir que, quand l’abscisse de ce point représentatif atteint la valeur 1, est plus grand que 1.
Or on trouve que, pour
Il reste donc à démontrer que
