s’agit de savoir quel est, parmi les 7 premiers, celui pour lequel le module de est le plus grand (cela nous apprendra en même temps, puisque les valeurs de sont réciproques deux à deux comme le sont celles de et de quel est, parmi les 7 derniers, celui pour lequel le module de est le plus petit).
Si les points singuliers correspondants sont admissibles, ce seront eux qui définiront les circonférences
Pour ne pas prolonger la discussion par l’examen d’un trop grand nombre de cas différents, je vais faire quelques hypothèses particulières. Je supposerai
Je supposerai également que le rapport est voisin du rapport des moyens mouvements changé de signe, c’est-à-dire que l’on a à peu près (en désignant par et ces moyens mouvements)
Les termes les plus intéressants sont, en effet, ceux qui correspondent à de petits diviseurs.
On a alors à peu près
ce qui montre que et sont de signe contraire ; je supposerai par exemple positif et négatif ; comme est plus grand que 1, sera positif.
Grâce à ces hypothèses, toutes les valeurs de sont réelles. Cela rend possible une représentation géométrique simple qui permettra de suivre plus facilement la discussion.
Dans la figure ci-contre, nous représentons chaque point singulier par un point du plan dont les coordonnées rectangulaires sont et
J’ai fait deux figures (fig. 1 et fig. 2), la première représentant le quadrant du plan compris entre l’axe des positifs et celui
