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CHAPITRE IV.
quand le temps n’entre pas explicitement. Si de plus il y a une intégrale
on aura, comme au no 64,
et, en différentiant cette relation par rapport à et à il viendra
On en conclura ou bien que l’on a à la fois
pour tous les points de la solution périodique, ou bien que tous
les déterminants contenus dans la matrice
sont nuls à la fois.
Or nous avons vu, au no 63, que cela ne peut avoir lieu que si
deux exposants caractéristiques s’annulent.
67.Je me propose maintenant d’établir ce qui suit :
Supposons encore que le temps n’entre pas explicitement dans
nos équations différentielles ; supposons que ces équations
admettent intégrales analytiques et uniformes et où le temps
n’entre pas non plus explicitement. Soient
ces intégrales.
Alors, ou bien exposants caractéristiques seront nuls, ou