PROBLÈME DE l/ÉLASTIQUE 203 suivant Na, considérons sur l'élastique un point N< voisin de N, soit NN^ =z ds= dt ef^ ^'x^h^t^ le trièdre NaSe transporté en N^ Projetons 8^N^e^ sur le plan 8Ne, soit 82^262 1^ P^'O- jection, l'angle Mg sera encore droit aux infiniment petits près du second ordre d'après ce qu'on a vu plus haut. La rotation nécessaire pour amener 8Ne à être parallèle à 82N2e2 est anffle de No avec N^o., No, N,Oq —
^-= ou encore , ' • df ds C'est ce que nous avons appelé la torsion. Cherchons la composante suivant N8, pour cela nous opé- rerons de même, c'est-à-dire nous projetterons a^N,£^ sur le plan aNe, on ohliendra aussi a2N2£2^gal àaNeaux infiniment petits du premier ordre près. Pour passer de aNe h a2N2£2 il faudra tourner d'un certain angle, angle de N2a2 avec Na, qui est l'angle de contingence de la projection de l'élastique sur le plan Nae. La composante de la rotation est le quotient de cet angle par dt ou par ds, c'est-à -dire la courbure de la projection de l'élastique sur le plan Nae perpendiculaire à No. En résumé on a donc : p = torsion q = courbure de la projection sur A'O'C r= » » A'O'B' Soient CD, C,D, deux sections droites déformées, percées en NetN, parla courbe élastique. Considérons la portion CDC,D, de la verge. Elle est en équilibre sous l'action des parties CDÂB, C,D,A'B', c'est-à-dire des pressions qui
