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PROBLÈME DK SAI.NT -VENAM 187 déformations de prismes soumis uniquement à des forces appliquées aux bases. Nous avons de ce problème six solutions particulières intéressantes. Ce n'est pas ainsi en général que le problème se pose ; on donne les forces appliquées aux bases et on demande les déformations qui en résultent. Composons entre elles les forces agissant sur les bases comme si le solide était invariable, il devra y avoir équilibre. Sur chaque base toutes les forces se réduiront à trois forces parallèles aux axes et à trois couples dont les axes auront même direction que ces forces. Si donc l'on connaît les trois forces et les trois couples pour l'une des bases, on les connaîtra pour l'autre. Supposons que l'on change la distribution des forces exté- rieures sur les bases et que néanmoins, en faisant leur compo- sition comme précédemment, on retrouve les mêmes forces et les mêmes couples. Les deux distributions ne sont pas du tout équivalentes au point de vue théorique, mais, comme on s'occupe d'habitude de prismes de section faible par rapport à leur longueur, on peut admettre approximativement l'équi- valence. C'est ce que fait Saint-Venant ; il remplace dans chaque cas la distribution réelle par une autre plus simple donnant mêmes forces et mêmes couples résultants. Si alors on a une solution particuhère du problème, suffisamment générale pour que les forces et les couples résultants aient des valeurs quel- conques, on pourra se faire une idée de la déformation d'un cylindre soumis à des forces quelconques. Il faut pour cela six coefficients arbitraires. Nous les avons trouvés, le problème pratique est donc résolu.