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PROBLÈME DE SAIM-VEXANT 173 F vérifie donc la relation : dx- ' dy l^.-^ -±.'r-^P = ^ P est un polynôme linéaire en x et y, soit — 2i=A-I-Br+Cy A, B, G étant des coefficients constant-^, l'équation en F sera AF==A4-B.r4-Cy Elle admet une solution évidente : ^•=Af -fB.r^ + C^Ç PosonsF=T -|- ~ ) la nouvelle inconnue û satisfera à: AQ=o Cela ne suffit pas pour la déterminer ; mais nous avons encore à tenir compte de la condition ; Tocosp-fT,sinp=o tout le long de la section droite, c'est-à-dire : (dl . d\\ . (dl.dr\. Or donc dx " ' f/y " dn dl ni d-r -p -^ — cosj)+ysm^j = dn^dz ^ ^ dz
