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120 LEÇONS SUR LA THEORIE DE L ELASTICITE nous aurons une onde plane se propageant avec la vitesse w^, La direction de la vibration est parallèle à ox, elle est donc contenue dans le plan de l'onde. On dit dans ce cas que l'onde est transversale ; cela s'accorde avec la définition déjà donnée de la transversalilé, car 6 se réduit ici à — qui est nul. Si au lieu de la fonction cp^ on avait pris |^ {z -j - (d,<) le sens seul de la propagation aurait été changé. Considérons maintenant la solution particulière : i C='f3(^ - I ç=-r|=o 'OoO La direction de la vibration est l'axe des z, c'est-à -dire une perpendiculaire au plan de l'onde. On dit dans ce cas que l'onde est longitudinale et l'on peut vérifier que Idx -j- 'ri(^y + Kd^, qui se réduit à ^dz, est une difieren- tielle exacte. Les quantités oi, et Wj sont les vitesses de propagation des ondes transversales et des ondes longitudinales, elles sont en général difïerentes. Pour les gaz fx r^z o et par suite co^ = o ; pour l'éther, au contraire, X -f- 2[ji = o, ce qui entraîne Wo = o. Le corps étant supposé isotrope, il est évident que la vitesse de propagation d'une onde plane est indépendante de son orientation. Soit a.œ -}- bi/-\-yz^ o le plan parallèle au plan de l'onde mené par l'origine, les quantités E, t], Ç ne seront fonction que de aa; -f-[ip-\-yzetdet. 58. Étudions en particulier les ondes qui correspondent à des mouvements vibratoires périodiques. Les équations