92 LEÇO.XS SUll LA THÉORIE DE L'ÉLASTICITÉ Puisqu'il n'y a pas de forces extérieures non superficielles, les équations d'équilibre sont : dx fJ: dT^ r/N^ _r/T, dx dy^~dz o?T, , dT, , c/N, — - -+- — -\~ — - =o dx dy dz de plus N^ par exemple est constant en tous les points des faces perpendiculaires à ox. On vérifie ces équations en prenant des constantes pour N^, No' ^3, T^, Tg, T3. Ces constantes sont d'ailleurs égales aux composantes des pressions données : Pour calculer les a et les p, on a d'abord : Ni=Xe-f2aa,- N,- — V) ., ^N,+N,+N3 3X + 2[jL T On a ainsi les a et les 8 par des formules toujours accep- tables, car pour les solides X et [/. sont essentiellement positifs. Connaissant les a et les p, on peut calculer les dérivées des;,7|,Ç
il y a indétermination puisque l'on a 6 équations pour déterminer 9 dérivées ; de plus, lorsqu'on connaît les dérivées, il entre encore une constante arbitraire dans l'exprès-
