traire du 3e ordre, de sorte qu’elles laisseront place à un plus grand nombre de possibles. À ce compte le principe de relativité s’appliquera encore à ce cas ; quand on passera des axes fixes aux axes tournants, ces équations du 3e ordre ne varieront pas. Ce qui variera, ce seront les équations du 2d ordre qui définissent les coordonnées ; or, ces dernières sont pour ainsi dire des intégrales des premières, et comme dans toutes les intégrales des équations différentielles, il y figure une constante d’intégration, c’est cette constante qui ne reste pas la même quand on passe des axes fixes aux axes tournants. Mais, comme nous supposons notre système complètement isolé dans l’espace, que nous le regardons comme l’univers entier, nous n’avons aucun moyen de savoir s’il tourne ; ce sont donc bien les équations du 3e ordre qui expriment ce que nous observons.
Au lieu de considérer l’univers entier, envisageons maintenant nos petits mondes séparés sans action mécanique les uns sur les autres, mais visibles les uns pour les autres ; si l’un de ces mondes tourne, nous verrons alors qu’il tourne ; nous reconnaîtrons que la valeur que l’on doit attribuer à la constante dont nous venons de parler dépend de la vitesse de rotation et c’est ainsi que se trouvera justifiée la convention habituellement adoptée par les mécaniciens.
