évident concernant les nombres infinis ; toute propriété des nombres infinis n'est que la traduction d’une propriété des nombres finis ; c'est cette dernière qui pourra être évidente, tandis qu'il faudra démontrer la première en la comparant à la dernière et en montrant que la traduction est exacte.
§ 7. — RÉSUMÉ
Les antinomies auxquelles certains logiciens ont été conduits proviennent de ce qu'ils n'ont pas pu éviter certains cercles vicieux. Cela leur est arrivé quand ils considéraient des collections finies, mais cela leur est arrivé bien plus souvent quand ils avaient la prétention de traiter des collections infinies. Dans le premier cas, ils auraient pu éviter aisément le piège où ils sont tombés ; ou plus exactement ils ont eux-mêmes tendu le piège où ils se sont amusés à tomber, et même ils ont été obligés de faire bien attention pour ne pas tomber à côté du piège ; en un mot, dans ce cas les antinomies ne sont que des joujoux. Bien différentes sont celles qu'engendre la notion de l'infini ; il arrive souvent qu'on y tombe sans le faire exprès, et même quand on est averti, on n'est pas encore bien tranquille.
Les tentatives qui ont été faites pour sortir de
