arriver même à comprendre complètement le sens de cet axiome.
Mais si je ne puis, avec les indications trop sommaires données par M. Russell, espérer de pénétrer entièrement ce sens, il m'est permis au moins de faire quelques conjectures. Voilà une proposition comme par exemple la définition du nombre entier; un entier fini est un nombre qui appartient à toutes les classes récurrentes ; cette proposition n'a pas de sens, par elle-même ; elle n'en aurait un que si on précisait l'ordre des classes récurrentes dont il s'agit. Mais il arrive heureusement ceci ; tout entier du 2e ordre est a fortiori un entier du 1er ordre, puisqu'il appartiendra à toutes les classes récurrentes des deux premiers ordres, et par conséquent à toutes celles du 1er ordre ; de même tout entier du e ordre sera a fortiori un entier du e ordre. Nous sommes ainsi amenés à définir une série de classes de plus en plus restreintes, entiers du 1er, du 2e, ..., du e ordre, dont chacune sera contenue dans celle qui précède. J'appellerai entier d'ordre tout nombre qui appartiendra à la fois à toutes ces classes ; et cette définition de l'entier de l'ordre aura un sens et pourra être regardée comme équivalente à la définition d'abord proposée pour le nombre entier et qui n'en avait pas. Est-ce là une application correcte
