Mais nous ne pouvons construire une suite analogue à , c'est-à-dire une suite de mouvements faisant succéder à coup sûr, à la sensation visuelle ressentie au point la sensation tactile ressentie sur le doigt . En d'autres termes, il ne suffit pas que nous constations que l'image de l'objet se fait en , pour que nous puissions déterminer les mouvements nécessaires pour amener notre doigt au contact de cet objet ; il nous manque une donnée qui est la distance de l'objet. Et c'est pourquoi nous disons que la vue s'exerce à distance, et que l'espace a trois dimensions, une de plus que le continu engendré par .
Nous voyons par ce rapide exposé quels sont les faits expérimentaux qui nous ont conduits à attribuer trois dimensions à l'espace. En présence de ces faits, il nous était plus commode de lui en attribuer trois que quatre ou que deux ; mais ce mot de commode n'est peut-être pas ici assez fort ; un être qui aurait attribué à l'espace deux ou quatre dimensions se serait trouvé dans un monde fait comme le nôtre, en état d'infériorité dans la lutte pour la vie ; qu'est-ce à dire en effet ? qu'on me permette de reprendre mes symboles et, par exemple, les congruences
dont j'ai expliqué plus haut le sens. Attribuer deux
