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82 CHAPITRE IV. c'est-à-dire F (p, q) en posant Si l'on supposait, maintenant, qu'on ait promis à ce joueur une somme ce, son espérance mathématique sera .x en faisant x p,y = g après la différentiation. Enfin, la va- leur probable d'une fonction qui est égale à h pourA>o oet à o pour h < o sera donc l'espérance mathématique de ce joueur à qui l'on promet « mp quand « > mp; c'est donc F est un polynome homogène etdedegrémenxety; donc L'espérance mathématique ci-dessus devient ou en faisant x =p, y =q, après différentiation. Ou a d'abord d'autre part
