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L'ESPÉRANCE mathématique. 69 Sin=o,Bseraitdéjàruiné; sin=. s,m o, A n'aurait rien. Donc 9(o) =1,9(s) =0. 29. Résolvons l'équation de récurrence plus générale AK<p(rt-HK)+AK_ ,<p(/i-f-K– i)-f-+AI(p(rt4-i)+A0ç(rt)=o, où les A sont des coefficients constants. C'est une équation aux différences finies, linéaire et à coefficients constants, dont l'intégration rappelle celle des équations différentielles linéaires à coefficients constants. Supposons qu'on ait trouvé K solutions 91 (n), 92 (n), 9k (n), de telle sorte que Nous aurons encore une solution en posant 9(re)r=«j9,(/i) + a292(/i) +-+ <xKyK(n). En effet, multiplions le 2 précédent par a.t, et faisons la somme des termes obtenus en faisant varier i. Si ?le y2, 9k sont linéairement indépendants, on aura ainsi la solution générale. Supposons, en effet, que ce ne soit pas la solution générale; alors 9(71) = <xia1-h - cc2y, -f-1- aE(p&+ ty. Je vais choisir a,, az, ab de façon à satisfaire au sys-