notre ignorance il n’y aurait place que pour la certitude si nous connaissions toutes les données du problème. D’autre part, notre ignorance ne doit pas être complète, sans quoi nous ne pourrions rien évaluer. Une classification s’opérerait donc suivant le plus ou moins de profondeur de notre ignorance.
Ainsi la probabilité pour que la sixième décimale d’un nombre dans une table de logarithmes soit égale à 6 est a priori de ; en réalité, toutes les données du problème sont bien déterminées, et, si nous voulions nous en donner la peine, nous connaîtrions exactement cette probabilité. De même, dans les interpolations, dans le calcul des intégrales définies par la méthode de Cotes on celle de Gauss, etc.
Notre ignorance est plus grande dans les problèmes de Physique ; il s’agit de prévoir un événement, c’est-à-dire un phénomène conséquent qui dépend d’une part d’un phénomène antécédent, et d’autre part de la loi qui unit l’antécédent au conséquent. Il peut se faire que nous connaissions la loi, mais non le phénomène antécédent quelle est la probabilité pour que se produise le phénomène conséquent ?
Nous connaissons, par exemple, la loi du mouvement des molécules ; si nous connaissions exactement leur position initiale, nous serions capables de dire où elles seront à un moment donné ; la probabilité pour que ces molécules occupent telle position finale dépendra donc de la probabilité que nous attribuerons par convention à telle ou telle position initiale. Dans chaque cas, une hypothèse particulière est nécessaire.
Ainsi, quand on cherche la probabilité pour que les comètes aient des orbites elliptiques, on est obligé de faire
