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33o CHAPITRE xvi. où les coefficients ne sont pas entiers; c'est ce que M. Esclangon appelle une. fonction quasi-périodique on tirera de là ï = Aot-1-/(t, w0, <po). f étant une fonction quasi-périodique, et ensuite (dans cer- tains cas) f étant une fonction quasi-périodique de t. Si Ao dépendait de w0 et de ©< l'analyse pourrait se faire sans difficulté; mais il n'en est rien. Ao qui est le terme indépendant de t, c'est-à -dire decoetdedans le développement de ne dépend nideMo,nideyo. Considérons la différence fi (t, Wo-HS, <fo-hi)) /i(*> «o, ?o), où s et y] sont très petits; c'est encore une fonction quasi- périodiqué;' si cette fonction reste limitée quand t varie de oo à + oo, nous retrouverons des- résultats analogues à ceux du numéro précédent, et le postulat ne sera pas vrai. Si au contraire cette fonction quasi-périodique peut croître au delà de toute limite (et j'ai montré dans le Bulletin astronomique, Tome I, qu'il y a des fonctions quasi-pério- diques pour lesquelles cela arrive) le postulat est proba- blement vrai, mais nous rencontrerions pour l'établir toutes les difficultés qui s'attachent à la théorie des fonctions quasi-périodiques. Il en serait encore de même si nous supposions, d'une façon plus générale,