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2g4 CHAPITRE XV. ainsi que, dans l'exemple qui précède; les B étaient fonctions linéaires des A et qu'on avait Bi=A0+ AiCEt-f- J pose donc y*= -C i«i+C|Bj,- h. + C|B^. Les observations nous ont appris que yk est compris entre xk et xk + dXk. Chercher les a, c'est résoudre un problème de probabilité de causes.. Les causes, c'est que les u sont compris entre certaines limites les effets observés, c'est que les x sont compris dans certaines limites. La formule va se simplifier ici. 219. Si les ii ont des valeurs déterminées, les fonctions linéaires xk auront également des valeurs déterminées, et la probabilité de ces valeurs sera la certitude; suivant que ces fonctions tomberont ou non entre les limites données par l'observation, la 'probabilité sera i ou o. Donc la for- mule de la probabilité a posteriori se simplifie en si l'on a représenté par pi la probabilité de l'effet quand la cause agit. lnsi porte sur toutes les probabilités relatives aux valeurs des u compatibles avec les observations; mi est la probabi- lité a priori pour que les :diverses quantités «soient com- prises entre certaines limites. La #ème,inconnue:apoiitprôbabilité d'être comprise entre