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THÉORIE DE L'INTERPOLATION. 285 On a entre les R' également des relations de récurrence, Ri est nul; donc, Ni et Di étant les mêmes que plus haut, Ni est bien la iièmeréduite. Quelle relationy a-t -il entre cette réduite et le problème proposé? 209. L'équation fondamentale est N,F– D,F'=R,. Faisons attention au degré de tous ces polynômes. Rappe- lonsque Niestdedegré i i;Festdedegré n; Dfest de degré i; F' est de degré n-r Riestdedegré n i i. De l'équation fondamentale je tire: Je multiplie les deux membres par xV-, Je m'en vais évaluer la somme des résidus dans les deux membres; notons d'abord que pour ce calcul nous ne devons tenir compte que des deux fractions où F entre au dénomi- nateur.
