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CALCUL DE L'ERREUR A CRAINDRE. 257 P. 18 Mais, si l'on ne suppose pas p fini, elle ne serait pas appli- cable. Supposons/» très grand, égal à par exemple Le second membre se réduit à "iPe-P\pi. («2)-p . On trouve donc pour la valeur moyenne de hp une expression très différente 183. Probabilité de l'erreur commise. Le problème se divise en trois 1° On peut se proposer de calculer la probabilité a priori. On n'a'pas encore fait les observations; on sait seulement qu'on va en faire n et qu'on appliquera la méthode des moindres carrés. Nous connaissons aussi l'habileté de l'ob- servateur. 2° Le problème est entièrement différent, sinous nesavons pas à l'avance la valeur à attribuer à la constante qui entre dans la formule de Gauss. Nous ne connaissons pas l'habi- leté de l'observateur, mais nous connaissons les résultats des observations. 3° Nous connaissons l'habileté de l'observateur et les résultats des observations. 184. Premier problème. On ne connaît pas les résultats, mais on connaît l'habileté de l'observateur. On suppose alors que le poids est le même. Soient yu yz, yn les erreurs qu'on va commettre;