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250 CHAPITRE XIII. la droite]) qui passe par les points PL je dis que MiP{ doit être perpendiculaire àD. Si elle ne l'était pas, soit MLPL cette perpendiculaire; en remplaçant MiPt par MiPi; je diminuerai la somme qu'il s'agit de rendre minimum, et par conséquent elle n'était pas minimum. Je ne m'occupe plus des P je vais chercher une droite telle que la somme des, carrés des distances des points M£-à cette droite soit minimum. C'est le moment d'inertie des points par rapport à cette droite qu'il faut rendre minimum, en supposant que chacun des points ait été affecté d'une masse égale à i. Comme première propriété, la droite passe par le centre de gravité. Si l'on fait tourner la droite, on sait que le mo- ment d'inertie varie suivant une loi très simple, qui amène à la définition de l'ellipsoïde d'inertie. Ici, cet, ellipsoïde serait infiniment aplati, puisque les pointssontdans un plan la droite est donc le grand axe de l'ellipse à laquelle il se réduit. Cette ellipse d'inertie serait d'ailleurs une ellipse très allongée, puisque les points sont sensiblement en ligne droite. 177. Dans le cas où l'on vise un point dans un plan, la pro- babilité d'une erreur en abscisse peut n'être pas la même que celle d'une erreur en ordonnée. Les deux erreurs peuvent aussi ne pas être indépendantes. Nous avons étudié ce point en détail dans le Chapitre précédent. Nous avons été conduits à considérer, dans le cas du point visé, une série de petites ellipses; la probabilité que les coordonnées du point soient. comprises entre xetx+dx, yety-+•dy, s'est exprimée par une fonction eP dx dy,