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MÉTHODE DES MOINDRES CARRES. 237 La somme des logarithmes, changés de signe doit être minimum, c'est-à -dire Je différentie par rapport à Ilk Comme les yi sont supposés très petits, on peut en négli- ger les puissances supérieures, et tout se passe comme si nous avions à rendre minimum 26£-j|. En admettant donc que la loi de Gauss ne soit pas vraie, la véritable loi n'en sera pas très différente dans l'intervalle utile. De deux choses l'une, ôu bien les observations sont sensi- blement concordantes, et, comme nous venons de le voir, la méthode des moindres carrés sera applicable; ou bien, elles ne sont pas sensiblement concordantes, et dans ce cas les observations ne vaudront rien et il n'y aura rien à en tirer. 165. Nous ne saurions cependant nous contenter du rai- sonnement qui précède, car ce que nous voulons obtenir, c'est la valeur probable des u (et non la plus probable). La probabilité pour que x soit compris entre x et x+dx étant cp(x) dx, la valeur la plus probable de x est celle qui- rend maximum 9 {x) dx. La valeur-probable de x est xy(x)dx. La valeur probable de u étant uo, la valeur probable de la fonction 5, ne sera pas «J. Mais si les' s sont fondions linéaires des u, les valeurs