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JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 199 Ne conservons que les termes où tous les « sont pairs; les autres ont une valeur probable nulle. Il vient Tous les termes sous le second H, ont, en effet, la même valeur probable. Soit N leur nombre; évaluons N. 139. Je suppose d'abord a! = a2. Si nous permutons y, et y2, nous retrouvons le même terme. Si nous tenions compte de l'ordre, nous aurions autant de termes que d'arrangements 2à2defilettres choisies dans les n lettres yu y2, nous pourrions avoir ainsi des termes répétés. Si les f/. exposants étaient différents, N serait égal au nombre des arrangements de n lettres fi à fi, c'est-à -dire égal à a ni r-r- Je suppose fij exposants égaux à a,, fi2 à «2» i (*k à aK; de plus, je suppose a1? ce: <xKdifférents, et Je considère l'un des arrangements formés avec ces expo- sants j'y permute d'une manière quelconque les fit lettres dont l'exposant est aj, les fi2 lettres dont l'exposant est a2, les f*Klettres dont l'exposant est ax. Je ne change pas le terme correspondant; par conséquent, ce même terme serait reproduit par fi,!fi2J .fiKl