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igo CHAPITRE XI. compris entre xt et xl + dxt peut être représentée par <p(xus)dxi. Gauss, nous l'avons dit, suppose que ne dépend que de z xt la probabilité sera alors cp (z xx ) dxl; de plus, il suppose qu'il n'y a pas d'erreur systématique, c'est- à-dire que cp est une fonction paire et ne change pas quand on y substitue jî, zks x,. Soity4 l'erreur yi xt z. La probabilité est c?(fi) dyl. Nous aurons à considérer la valeur probable de yi, et, plus généralement, celle de y\; ce sera Comme <p est une fonction paire, si p est impair, cette intégrale est nulle. 130. On peut faire deux observations, Yiety2,etavoirà considérer la valeur probable d'une fonction de y, et yz, par exemple yf'yf'. <?(yi) est la probabilité pour que la première erreur soit comprise entre y1 et jt -+- dy1;<o(yz)la.probabilité pour que la seconde erreur soit comprise entre y. et y2 + dy2. La valeur probable de yfiyf' sera par définition ffyfiyf' 9(ji)?(y»)dndy*> les intégrales étant prises de -oo à '-+ - oo par rapport à y, et par rapport à y2.