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l8o CHAPITRE X. et l'on doit avoir J z^i(z)^Pds=^iCi f ty(z)<&Pdz; d'où OP Hz–cc^eP^dz o. Cette relation doit être satisfaite quels que soient p et xt. OP a pu sortir du signe puisqu'il ne contient pas z, et nous ne pourrons le déterminer par cette condition. 117. Cherchons ^(s). Axl + B est une fonction de z qui atteint son maximum pour z = xi; soit u2 ce maximum. Je puis donc poser A«i+ B=wJ «2; m sera réel. De même est une intégrale qui est toujours positive et ne s'annule que pour 3 = je puis donc la poser égale à p2,d'où A.r ,-t -B =«o m2, (z a:1)4'(j) Éfe = 2P de. Pour achever de définir u et f il faut s'en donner le signe, car nous avons seulement défini u2 et ç2. Nous conviendrons dedonner àuetàvlsigneh-'si s'estplusgrandque et le signe dans le cas contraire; zc et v sont donc tou- jours de même signe. D'ailleurs