PROBABILITÉS DES CAUSES. 167 106. Considérons maintenant la valeur de p comme inconnue; je supposerai qu'on veuille connaître quelle est la probabilité pour que p soit compris entre p et p +dp. Ici, la probabilité a priori, stj, pour qu'il en soit ainsi, sera &i=f(.P)dp, où/(/>) est une fonction inconnue de p. pi sera la probabilité pour que, si p a une valeur déter- minée, l'événement observé se produise, c'est-à -dire pour que, sur M planètes, on en observe m. Toutes les valeurs possibles de p sont comprises entre o etr. Onadonc Quel est le nombre probable pour N? Nous multiplierons le numérateur par -> et nous intégrerons deoà r. Cette valeur probable N est égale à Ce résultat dépend def(p); supposons cette fonction égale
Page:Henri Poincaré - Calcul des probabilités, 1912.djvu/173
Cette page n’a pas encore été corrigée
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/Henri_Poincar%C3%A9_-_Calcul_des_probabilit%C3%A9s%2C_1912.djvu/page173-1024px-Henri_Poincar%C3%A9_-_Calcul_des_probabilit%C3%A9s%2C_1912.djvu.jpg)