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PROBABILITÉS DES CAUSES. 165 Comme première hypothèse sur les a, supposons-les tous égaux; la formule précédente se réduit à Pour calculer pu, appliquons le théorème des épreuves répétées. La probabilité que, sur N planètes, on en obser- vera n dans l'année est p étant la probabilité pour qu'une planète, si elle existe, soit observée; q la probabilité pour qu'elle ne le soit pas. n est une valeur constante c'est la plus petite que puisse prendre N. Faisons croître N indéfiniment, S.i j'introduis maintenant la relation/? = i q Avec l'hypothèse faite sur les sr, la probabilité pour qu'il y ait N planètes est donc pp$. 105. La valeur probable de N est Il est un peu plus simple de calculer la valeur probable de N n, soit
