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CHAPITRE VIL PROBABILITÉ DU CONTINU. 63. Paradoxe de J. Bertrand. Nous avons été amenés à considérer un nombre très grand de cas possibles, mais ce nombre restait fini. A certains moments, nous avons envi- sagé des questions de limites et remplacé les \j par des Nous allons arriver aux problèmes où le nombre des cas possibles devient infini. Il faut bien définir ces cas, et le paradoxe de J. Bertrand mettra bien en évidence le genre spécial d'erreurs que ces problèmes peuvent entraîner; il s'agit de la question sui- vante Quelle est la probabilité pour qu'une corde d'une circon- Fig. 3. férence donnée soit plus grande que le côté du triangle équila- téral inscrit? J. Bertrand traite le problème de deux manières, et les résul- tats sont absolument opposés. Soit AB la corde; nous pre- nons le rayon OA comme unité les coordonnées polaires de A seront i et W. Soient a l'angleAOM, OM étant la perpendiculaire abaissée