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Il6 CHAPITRE vr. La valeur probable de V"- sera (Xffî) = (3a2) + P'(X") = (3/?gr + p'pY. Telle sera la véritable expression de la valeur probable du carré de l'écart. Comparons les deux valeurs; la différence est ((3/> + P'p') (?q -h PY) {Ppq + P'P' g') ou, en rappelant que (3-t- (3'= r, (p/>+py)(py+PY) (Pw+ P'pY) (P + i3'). c'est-à-dire (3(3' (w' +p'q-pz– p'i') ou (3(3' {p–p')(q'–q)- Or p-p'-q'-q . La différence envisagée est donc positive, et l'on a <((3JP 4- py )(p q+ PV). 63. On utilise cette propriété dans la statistique. Ona relevé des observations dans un Tableau, et l'on veut voir si les différences observées sont dues au hasard, ousile hasard n'intervient pas seul. On compare, pour un certain nombre de cas, le rapport du nombre des arrivées de A à celles de B. Soient N et N' le nombre total des arrivées de A et de B; on aura Divisons, maintenant, le Tableau en plusieurs séries; soit