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le travail virtuel des forces extérieures au système pour des variations virtuelles Óqi des coordonnées q¡. Les équations de Lagrange s'écrivent A l'exemple de Helmholz dans sa théorie des systèmes mono- cycliques, nous distinguerons deux sortes de coordonnées. Les coordonnées à variation lente que je désignerai par qa. Les coordonnées a variation rapide que je désignerai par qb et qui se distinguent des premières par deux conditions : T et U ne dépendent pas des qb mais seulement de leurs déri- vées. Les vitesses q'b sont beaucoup plus grandes que les vitesses q'a. Ainsi U dépend des qb seulement; T dépend des qa, des q'a et des q'b, il est homogène et de degré deux par rapport aux q'a et aux q'b. Les équations de Lagrange se réduisent alors, en ce qui con- cerne les qb, à Nous poserons. et les quantités pi s'appelleront les moments du système. Il y a ainsi trois sortes de quantités à considérer en mécanique, les coordonnées, les vitesses et les moments. L'équation (2) devient Je supposerai que Qb est nul ce qui donne (3) Pb = Cte. si donc il n'y a pas de force extérieure tendant à faire varier la vitesse des coordonnées qb à variation rapide, les moments cor- respondants sont des constantes. Je suppose maintenant que les