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rapport à , , y ; P, Q, R, d'autre part par rapportauxdérivées de ces six composantes prises par rapport à x. Considérons une intégrale de la forme, <y Quelle est la condition pour que cette intégrale s'annule, quelles que soient les l'onctions 2 qui seront seulement assu- jetties a s'annuler à l'infini? Je dis que la condition nécessaire est suffisante, c'est que la quantité sous le signe / soit une dérivée exacte. En effet, d'après ce que nous avons dit plus haut, la condition est évidemment suf- fisante et on a en particulier, L'intégrale proposée se réduit donc à, Comme 2 est une l'onction arbitraire de x, y, z, le pro- duit 3, ~ sera aussi une fonction absolument arbitraire de ces '" dx variables et l'intégrale ne pourra s'annuler que si B=C, c'est-à -dire si, A1d1+Bf2d1+C1dv2 est une différentielle exacte. La condition est donc nécessaire. Considérons maintenant une intégrale où la fonction sous le