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Si donc nous donnons à r., Ç, des valeurs constantes quel- conques, et que nous remplacions , fi, y; P, Q, R par des fonc- tions quelconques de x, y, z s'annulant à l'infini, l intégrale ~1 devra s'annuler. Mais ~1 peut encore s'écrire sous la forme d'une somme de trois termes en posant : . ~1 =U+v+W, et Je dis que les trois termes U, V, W doivent s'annuler tous les trois. En effet, remplaçons les six composantes , , y ; P, Q, R par six fonctions quelconques -de x, y, z; la somme U + V + W devra s'annuler. Remplaçons maintenant ces mêmes composantes par les six mêmes fonctions de 1x, 2y, 3z; p étant trois coefficients U V constants arbitraires). U se changera en —, Yen~ 3 13 Wen ^ . Et comme Ti reste toujours nul, on devra avoir, ~. et cela quels que soient les coefficients X; on doit donc avoir sépa- rément, U=V=W=o. ' Dans U, la fonction sous le signe / est linéaire, d'une part par c