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• Pour qu'un système soit en équilibre, il faut et il suffit que son énergie potentielle soit minimum. Nous obtiendrons donc les conditions de l'équilibre électrique, en exprimant que l'éner- gie potentielle W est minimum, ou, ce qui revient au même, que la variation de W est nulle quand on donne à f, g, h, des accroissements quelconques compatibles avec les liaisons. Or, quelle que soit la théorie adoptée, f, g, h, doivent satisfaire à la relation - qui exprime l'incompressibilité du milieu. D'autre part, considérons un quelconque des conducteurs du système. La charge M de ce conducteur sera une des données de la question. On devra donc avoir j(f+g+h) =M l'intégrale étant étendue à tous les éléments dw de la surface du conducteur ; a, , y désignant les cosinus directeurs de la normale à cet élément et M une constante donnée. Écrivons que la variation de l'énergie potentielle est nulle ; nous avons Mais à cause des liaisons nous avons aussi l'intégrale étant étendue à tous les éléments de volume d": du diélectrique. Le calcul des variations nous apprend qu'il existe une fonction à telle que l'on ait identiquement