Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/56

Cette page n’a pas encore été corrigée

normalement, la charge du conducteur est la quantité de fluide comprise entre les deux surfaces S et S'. Ce fluide étant incom- pressiblc, la charge en chaque point est donc proportion- nelle à la distance normale qui sépare les deux surfaces. Consi- dérons une molécule du fluide inducteur située, dans l'état d'équi- libre normal, en un point m de la surface S ; dans l'état d'équi- libre contraint cette molécule viendra en m' sur la surface S'. Le triangle mnm', dont le côté inn est la distance normale qui sépare les deux surfaces, peut être considéré comme un triangle rectangle en n. L'épaisseur de la couche électrique est donc égale à la projection du déplacement sur la normale à la surface (en réalité le déplacement est normal à la surface, mais nous n'avons pas besoin de faire intervenir ici cette propriété du fluide induc- teur). Cette projection a pour valeur C'est bien la valeur que donne la théorie ordinaire pour l'épais- seur de la couche électrique. 41. — Dans ce qui précède, nous avons été amenés a sup- poser que la pression dans le fluide inducteur est égale a Nous nous trouvons donc en contradiction avec une autre théorie de Maxwell, où l'on trouve que la pression en un point du diélec- trique, au lieu d'être égale au potentiel, est proportionnelle a ^ ' Nous reviendrons plus loin sur cette contradiction. 42. — La méthode précédente n'est pas la seule que l'on puisse employer pour déduire de la théorie de Maxwell les lois de la distribution électrique. Elle a d'ailleurs l'inconvénient de ne plus subsister si le fluide inducteur n'existe pas ou si dans ce fluide il n'y a pas de pression. Ayant fait remarquer que l'hypothèse du fluide inducteur ne devait être considérée que comme une hypothèse transitoire, il n'est pas inutile d 'indi- quer une autre méthode donnant les lois de la distribution élec- trique sans supposer l'existence de ce fluide. Exposons cette méthode..