Posons maintenant, X étant défini par la relation (10). Cette expression de est, comme on le voit une forme quadratique homogène par rapport à XK. Posons encore, c'est encore une forme quadratique homogène. Cela posé, on remarque facilement que notre équation (14)peut s'écrire en tenant compte de (i5) et (16). en d'autres termes cette équation se traduit par — p2' — fX = maximum. Or nous savons que quand nous avons deux expressions qua- dratiques quelconques, on peut les réduire toutes deux à des sommes de carrés, en faisant un changement linéaire de variables. Faisons ce changement et écrivons les relations (i5) et (16) dans cette hypothèse ; il vient, D'autre part, X sera une fonction linéaire des ~X,, et je puis alors supposer que ses coefficients sont égaux à l'unité, de sorte que (18) X ~==Y,..
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