Différentions à cet effét la première équation (2) par rapport à x, la seconde par rapport a y, la troisième par rapport a ~ ; il vient, En faisant la somme de ces trois équations on obtient »^ ~2^—-j-— satisfait donc à une équation différentielle linéaire du secondordre : nous en concluons que cette fonction est une somme de deux exponentielles. Mais pour que la lumière soit monochromatique (car nous nous sommes placés dans ce cas) il faut que ces exponentielles soient à période réelle, c'est-à -dire qu'il faut que leurs exposants soient purement imaginaires ; il faut donc que èt, pour avoir une couleur déterminée, il faut que les exponen- tielles aient une période déterminée. On conclut. donc que Il n'y aurait exception que pour ' = o, et cela encore pour une couleur déterminée.
Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/525
Cette page n’a pas encore été corrigée
