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376. Conditions d'équilibre d'une particule. — Considérons une petite cavité sphérique entourant la particule et évaluons les forces qui agissent sur cette particule. Nous avons: 1° La force d'inertie : cette force a été négligée pour les con- ducteurs, mais on ne peut plus la négliger maintenant, car dans le cas des diélectriques on peut avoir des vibrations extrême- ment rapides. Cette force a pour valeur, 2° L'action du champ. Cette action peut ètre décomposée en trois parties, a).Le champ produit par la particule elle-même. Ce champ est négligeable. Lorentz l'a calculé mais nous ne reproduirons pas ici son calcul, faute de temps. h) L'action produite par les particules qui se trouvent à l'inté- rieur de la sphère entourant la particule en question. Cette action est nulle. c) L'action du champ extérieur. Cette action a pour valeur, Mais qu'est-ce que f? — Nous avons, d'où nous déduisons la valeur de f. Seulement, rappelons-nous que nous avons creusé une petite cavité sphérique dans l 'élément D autour du point (x, y, z) et cette cavité modifie le champ. Quelle est cette modification?—D'abord, le terme en~ ^nestpas modifié ; et cela se comprend, car le potentiel vecteur F' pro- d2x vient d'une matière dont la densité est - y 2 . Maisilnenest plus de même du terme ~ . Ayant affaire a une sphère ce X . terme est modifié par le changement de fenf+ 3 • (Voir précé- demment, n° 371).