La réaction de la particule sera donc, et la somme de ces réactions sera, Ainsi donc pour avoir l'action mécanique qui s'exerce sur l'élé- ment de volume Dr considéré, il faut faire la somme de toutes les actions partielles exercées sur chaque particule ,.qui fait par- tie de l'élément D. Ici encore on peut décomposer le champ d'intégration en deux parties : i° Le champ dû aux particules qui se trouvent à l'intérieur de D~
2° Le champ dû aux particules qui se trouvent à l'extérieur de D. Remarquons que le premier champ serait nul si le principe de l'égalité de l'action et de la réaction n'était pas violé par la théorie de Lorentz; mais si l'énergie est distribuée d'une façon symétrique (1) le principe en question est à peu près vérifié. Or cette distribution symétrique de l'énergie sera en général réa- lisée : le champ d'intégration qui nous occupe peut par consé- quent être supposé nul. Le deuxième champ partiel peut être considéré comme cons- tant a l'intérieur de l'élément de volume D-
cela revient à supposer que sont constants. Il vient alors pour l'action mécanique cherchée. Le premier terme du second membre de cette relation repré- sente l'action du champ électrique, sur l'élément de volume D. Cette action est, comme on le voit, proportionnelle à la charge électrique e de l'élément D et à la force électrique 47: cette (!) Voir précédemment, p. 452.
