Nous nous proposons d'intégrer ces équations en supposant connu le mouvement de toutes les particules, ce qui revient a regarder p, , , comme connus. 354. — La méthode que nous allons employer va être analogue à celle dont nous nous sommes servis dans les oscillations hert- ziennes (1). Rappelons à ce sujet la définition de ce qu'on appelle potentiel retardé. Considérons un certain nombre de points attirants M et soit Mk le point attiré ; soit encore mK la masse du point attiré et- rk la distance des points attirants au point attiré. Le potentiel en' MK est par définition, Mais si les masses mK dépendent du temps, à cause de la densité p qui est fonction de x, y, z et t, le potentiel va alors dépendre, lui aussi, du temps. En effet, la propagation d'une perturbation i (électrique ou magnétique) se faisant avec une vitesse finie,~.,/-, (qui est la vitesse de la lumière), le potentiel pour se propager de M en Mk mettra alors un temps ~/'K\/ ~'K
l'action en MK se calcu- lera- donc en donnant à la masse mK non la valeur qu'elle a à l'ins- tant 1, mais la valeur ~m'K qu'elle avait à l'instant t — rK. VKo; la valeur du potentiel sera alors représentée par, et c'est à cette nouvelle expression du potentiel qu'on donne le nom de potentiel retardé. On peut encore considérer les potentiels retardés dûs à une matière attirante, qui au lieu d'ètre répartie en- un certain nombre de points attirants, se constituerait en un volume attirant. Soit f (x, y, z ; t) la densité- de la matière attirante et soit d' un (') H. POINCARÉ. Oscillations électriques, p. 74. G., Carré et C. Naud, éditeurs.
