Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/454

ment la situation de la particule, si on suppose que la particule ne peut pas tourner sur elle-même. Lorentz a d'ailleurs démon- tré que les particules étant infiniment petites, le moment du couple qui tendrait a les faire tourner sur elles mêmes, est un infiniment petit d'ordre supérieur. Nous ne reproduirons pas cette démonstration, faute de temps ; nous nous bornerons à admettre la conclusion. Les variables de la première sorte suffisent donc pour déter- miner la position de la matière et par suite la position de l'élec- tricité qui, d'après Lorentz, est invariablement liée à la ma- tière. 2° Les coordonnées qui définissent la position de l'éther. La matière et par suite l'électricité ne seront pas affectées par la variation de ces coordonnées ; par contre, le déplacement (f, g, h) subira des variations, car le vecteur (f, g, h) est fonction de la position de l'éther. Maintenant, quand les variables de la première sorte subiront des accroissements, ces variations affecteront en même temps la matière et l'éther : l'électricité et le déplacement électrique. 338. a. Equations qui définissent l'état de l'èther. —Cette distinction de coordonnées étant faite, revenons à notre question ; du du calculons ~et' ~dq dq Commençons par nous placer dans le cas des variables de la deuxième sorte, qui définissent la position de l'éther. D'abord il faut par conséquent différentier cette relation par rapport à q. Or, p ne dépend pas de q (variable de la deuxième sorte), sa dérivée est par suite nulle, et il vient alors, Je dis que