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Mais remarquons que ce dernier est nul : à travers les parois d'un tube de force ne passe pas de flux. Le flux total (6) est donc la différence entre le flux qui traverse dw' et celui qui tra- verse dio : c'est précisément la quantité que nous voulions cal- culer. Mais il nous reste encore à évaluer (h. Or nous avons sur la figure ~âfz =IIXf/oj, II étant la hauteur du petit cylindre dont les bases sont dt,) et d~, c'est-à -dire la projection de AB sur la normale à S. Remarquons que le point A sur la surface S, à l'époque 1, appartient a la surface S' à l'époque t+dt : il vient en C, voisin de B. D'autre part, on a, proj. AB = proj. AC + proj. CB, et comme CB est un arc situé sur S', la projection de CB est un infiniment petit d'ordre supérieur. Reste donc à évaluer la projection AC. Or, les trois projections AC sur les axes sont \dt, ~",dt, 'Çdl ; par conséquent proj. AB = + ~ni'fl —(— dt. Voilà donc la hauteur du cylindre (en supposant que les deux surfaces S, SI sont infiniment rapprochées l'une de l'autre). La valeur du volume ~d~ est alors dx ~+nn¡ + s) dtdt0 = dtodl Y, l' , et l'expression (6) devient,