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la dérivée de T + U par rapport au temps est donc essentielle- ment négative dans ce cas. Si la constante k de Helmholtz est ^ o, l'équilibre est stable. En effet, T + U est essentiellement positif et ne s'annule que s'iln'y a ni électricité libre ni courants dans l'espace ; si T U est très petit, c'est que les courants et la densité de l'électricité libre sont partout très petits. Partons de l'équilibre : T -+ - U = o, et faisons subir une petite perturbation, T + U prendra une valeur positive très petite ; mais si nous abandonnons le système à lui-même, T + U va aller en diminuant, tout en restant po- sitif ; T + U restera donc très petit, ce qui ne peut avoir lieu que si les courants restent eux-mêmes très petits. Donc il y a stabilité. Au contraire, si k est négatif, nous pouvons encore partir de l'équilibre absolu et faire subir au système une perturbation très petite; mais nous pouvons toujours supposer cette perturbation telle que la valeur initiale très petite que prend T + U soit néga- tive. A partir de là, T -( - U va diminuer ; sa valeur absolue va aller en croissant, et on s'éloignera de plus en plusde l'équilibre primitif. L'équilibre est instable. Nous devons donc rejeter toute théorie qui donne à h une va- leur négative, en particulier la théorie de Weber, qui se déduit de celle de Helmholtz, en faisant k = —^ i. ÉTUDE DES MILIEUX MAGNÉTIQUES 274. — Que deviennent, dans les milieux magnétiques, les équations (14) et (i5) ? Définissons d'abord la force et l'induction magnétique en un point. .- La force magnétique sera la somme géométrique de deux vec- teurs : 1° La force électro-magnétique, due aux courants fermés ou non, et définie comme au n° 28, telle qu'elle serait au point con- sidéré si le milieu n'était pas magnétique : cette force pourra ne pas dériver d'un potentiel, cela aura lieu si au point considéré le courant électrique n'est pas- nul.